Proposición Lógica
Es la expresión ligüística del juicio, cuya característica fundamental es ser verdadero o falso empíricamente y que por lo general se expresa como oración declarativa.
Son propociones las oraciones aseverativas, las leyes científicas, las fórmulas matemáticas, las fórmulas y/o esquemas lógicos, los enunciados cerrados o claramente definidos.
No son proposiciones los hechos, los perosnajes literarios, los proverbios, modismos y refranes; enunciados abiertos no definidos; las interrogates, órdenes, interyecciones, dudas y súplicas.
Clasificación
Proposiciones Simples o Atómicas: Son las que carecen totalmentede conectores lógicos; sean monádicos (como la negación) y binarios (que implican dos proposiciones) y que, por lo tanto, son inseparables. En este grupo se encuentran las proposicones relacionales y las predicativas.
Proposición Predicativa: Es aquella en la cual se afirma o atribuye una característica respecto de un objeto.
Ejemplo: EN@rváez es un portal educativo peruano.
Proposición Relacional: Es aquella en la cual existe relación de dependencia, estableciendo un enlace entre dos o más objetos.
Ejemplo: Netscape Communications fue comprada por America On Line.
Proposiciones Compuestas o Moleculares: Son aquellas que tienen una o más conectores lógicas; es decir, es la combinación de las proposiciones simples, unidad por uno o más conectores lógicos y que pueden ser separadas y descompuestas en proposiciones simples. Este tipo de proposiciones a su vez se dividen en las siguientes clases, en las que tenemos:
Proposiciones Negativas: Son proposiciones que presentan un conector monádico, por que afecta mayormente a una proposición simple, cambiando su valor de veracidad.
Símbolos: ~A ; -A ; ¬A
Traducción Verbal: No A ; Nunca A ; Jamás A ; Tampoco A ; Es falso que A ; Es absurdo que A; Carece de sentido que A ; Es inconcebible que A ; no ocurre que A ; No es verdad que A ; No es el caso que A ; Es mentira que A ; Es erróneo que A.
Ejemplo: No es el caso que los observadores electorales de la OEA hallan transgredido la autonomía de nuestro país.
Proposiciones Conjuntivas: Son aquellas que desempeñan el papel de compatibilizador de dos proposiciones.
Símbolos: A
B ; A.B
Traducción Verbal: A y B ; A del mismo modo B ; A al igual que B ; A así como B ; A también B ; A aunque B ; A no obstante ; A tal como B ; A es compatible con B ; A pero B ; A incluso B.
Regla de Operación: La resultante o valor de veracidad es verdadera, sólo en el caso que ambas proposiciones sean verdaderas. En los otros casos la resultante será falsa.
Ejemplo: Adonde.Com y Terra Perú son portales peruanos.
Proposiciones Disyuntivas Débiles o Inclusivas: Operadores binarios a travéz de los cuales se da la posibilidad de que se den ambas proposiciones a la vez.
Símbolos: AvB ; A+B
Traducción Verbal: A o B ; A salvo B ; a menos que A, B ; A a menos que B ; A o también B ; A excepto que B ; etc.
Regla de Operación: La resultante es falsa únicamente en el caso en que ambas componentes sean falsas. En los otros casos la resultante es verdadera.
Ejemplo: 9 es mayor que 6 ó 4 es número par.
Proposiciones Disyuntivas Fuertes o Excluyentes: Son aquellas en la que se excluye la posibilidad de que se den ambas condiciones a la vez.
Símbolos: A
B ; AvB ; A>--<B ; A
B
Traducción Verbal: O A o B ; A o B (en sentido exluyente) ; O bien A o bien B.
Regla de Operación: La resultante es falsa solamente cuando ambas componentes son iguales. En los otros casos es verdadera.
Ejemplo: Vallejo nació en Cajamarca o en La Libertad.
Proposiciones Implicativas: Son operadores binarios que enlazan una proposición (antecedente/causa) con otra proposición (consecuente/conclusión/efecto).
Símbolos: A->B ; A
B ; A=>B.
Traducción Verbal: Si A entonces B ; Cuando A así pues B ; Con tal que A es obvio que B ; En el caso de que A en las sentido B ; En virtud de que A es evidente B ; Dado A por eso B ; En cuanto A por tanto B.
Regla de Operación: La resultante es falsa únicamente en el caso de que el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. En los otros casos es verdadero.
Ejemplo: Si te esfuerzas por estudiar entonces obtendrás buenos resultados más adelante.
Proposiciones Replicativas: Son aquellas que enlazan una proposición (consecuente/efecto) con otra proposición (antecedente/causa).
Símbolos: A->B ; A
Traducción Verbal: A porque B ; A es condición necesaria para B ; A, si, B ; A se concluye de B ; A siempre que B ; A es insuficiente para B ; A pues B ; A cada vez que B ; A dado que B ; A ya que B ; A puesto que B.
Regla de Operación: La resultante es falsa únicamente en el caso de que el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. En los otros casos es verdadero.
Ejemplo: Me castigan cada vez que me porto mal.
Proposiciones Biimplicativas o Bicondicionales: Son operadores binarios que desempeñan la función de doble implicador.
Símbolos: A<->B ; A=B.
Traducción Verbal: A sí y solo sí B ; A es equivalente, y equivale a B ; A siempre que B ; A por lo cual y según lo cual B ; A se define como B ; A es lo mismo que B ; A si de la forma B ; A es idéntico a B.
Regla de Operación: La resultante es verdadera en el caso de qie ambas componentes sean de verdad o ambas sean falsas. En los demás casos son falsas..
Ejemplo: La molécula de carbono es un hidrocarburo sí y solo sí tiene enlaces de hidrógeno en su estructura.